Suchen
 
 

Ergebnisse in:
 


Rechercher Fortgeschrittene Suche

Die neuesten Themen
» Friedrich Ernst Dorn
Mo Okt 16, 2017 9:17 am von Andy

» **** Platin ****
Mo Okt 16, 2017 9:11 am von Andy

» Der Aufruf der Kulturschaffenden
Mo Okt 16, 2017 9:02 am von Andy

» Harry Rosenthal
Mo Okt 16, 2017 8:54 am von Andy

»  BASF-Rückruf - Krebserregender Stoff in Matratzen gelandet?
Fr Okt 13, 2017 9:51 pm von checker

» Kasseler Schallkanone soll Angreifer abschrecken
Do Okt 12, 2017 10:14 pm von Andy

» *** Radon ***
Do Okt 12, 2017 10:00 pm von Andy

» Die Froschfische
Do Okt 12, 2017 9:54 pm von Andy

» Der Sternmull
Do Okt 12, 2017 9:46 pm von Andy

Navigation
 Portal
 Index
 Mitglieder
 Profil
 FAQ
 Suchen
Partner
free forum
Oktober 2017
MoDiMiDoFrSaSo
      1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031     

Kalender Kalender


Die Kombinatorik

Vorheriges Thema anzeigen Nächstes Thema anzeigen Nach unten

Die Kombinatorik

Beitrag  Andy am Di März 17, 2015 10:25 pm

Die Kombinatorik ist eine Teildisziplin der Mathematik, die sich mit endlichen oder abzählbar unendlichen diskreten Strukturen beschäftigt und deshalb auch dem Oberbegriff diskrete Mathematik zugerechnet wird. Beispiele sind Graphen (Graphentheorie), teilgeordnete Mengen wie Verbände, Matroide, kombinatorische Designs, lateinische Quadrate, Parkettierungen, Permutationen von Objekten, Partitionen. Die Abgrenzung zu anderen Teilgebieten der diskreten Mathematik ist fließend. Eine Definition von George Pólya bezeichnet die Kombinatorik als Untersuchung des Abzählens, der Existenz und Konstruktion von Konfigurationen.[1]

Je nach den verwendeten Methoden und Gegenständen unterscheidet man auch Teildisziplinen wie algebraische Kombinatorik, analytische Kombinatorik, geometrische und topologische Kombinatorik, probabilistische Kombinatorik, kombinatorische Spieltheorie, Ramseytheorie. Speziell mit der Optimierung diskreter Strukturen beschäftigt sich die kombinatorische Optimierung.

Historisch entstand die Kombinatorik aus Abzählproblemen von diskreten Strukturen wie sie im 17. Jahrhundert bei der Wahrscheinlichkeitsanalyse von Glücksspielen auftraten (Blaise Pascal und andere). Dieser klassische Bereich der Kombinatorik wird zusammenfassend als abzählende Kombinatorik bezeichnet. Kennzeichnend für die in der abzählenden Kombinatorik auftretenden Probleme war, dass meist für jedes Einzelproblem ad hoc neue Methoden ersonnen werden mussten. Lange Zeit spielte die Kombinatorik deshalb eine Außenseiterrolle in der Mathematik, zusammenfassende Theorien ihrer Teilgebiete entstanden erst im 20. Jahrhundert, beispielsweise in den Schulen von Gian-Carlo Rota und Richard P. Stanley.

Die Kombinatorik hat zahlreiche Anwendungen in anderen Gebieten der Mathematik wie Geometrie, Wahrscheinlichkeitstheorie, Algebra, Mengenlehre und Topologie, in der Informatik (zum Beispiel Kodierungstheorie) und der theoretischen Physik, insbesondere in der statistischen Mechanik.

Quelle - literatur & Einzelnachweise
avatar
Andy
Admin

Anzahl der Beiträge : 22328
Anmeldedatum : 03.04.11

Benutzerprofil anzeigen

Nach oben Nach unten

Vorheriges Thema anzeigen Nächstes Thema anzeigen Nach oben


 
Befugnisse in diesem Forum
Sie können in diesem Forum nicht antworten