Suchen
 
 

Ergebnisse in:
 


Rechercher Fortgeschrittene Suche

Die neuesten Themen
» Der Trommler
Gestern um 4:00 am von Andy

» Der Jude im Dorn
Gestern um 3:43 am von Andy

» Der kleine Sackpfeifer
Gestern um 3:31 am von Andy

» Die Keltische Anderswelt
Gestern um 3:24 am von Andy

» *** Die Víla ***
Gestern um 3:16 am von Andy

» Der Wechselbalg
Gestern um 3:07 am von Andy

» Der Hexenringe oder Feenringe
Gestern um 2:46 am von Andy

» Rosemarie Tüpker
Gestern um 2:36 am von Andy

» Wolfgang Laade
Gestern um 2:24 am von Andy

Navigation
 Portal
 Index
 Mitglieder
 Profil
 FAQ
 Suchen
Partner
free forum
Dezember 2017
MoDiMiDoFrSaSo
    123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031

Kalender Kalender


Die Kombinatorik

Vorheriges Thema anzeigen Nächstes Thema anzeigen Nach unten

Die Kombinatorik

Beitrag  Andy am Di März 17, 2015 10:25 pm

Die Kombinatorik ist eine Teildisziplin der Mathematik, die sich mit endlichen oder abzählbar unendlichen diskreten Strukturen beschäftigt und deshalb auch dem Oberbegriff diskrete Mathematik zugerechnet wird. Beispiele sind Graphen (Graphentheorie), teilgeordnete Mengen wie Verbände, Matroide, kombinatorische Designs, lateinische Quadrate, Parkettierungen, Permutationen von Objekten, Partitionen. Die Abgrenzung zu anderen Teilgebieten der diskreten Mathematik ist fließend. Eine Definition von George Pólya bezeichnet die Kombinatorik als Untersuchung des Abzählens, der Existenz und Konstruktion von Konfigurationen.[1]

Je nach den verwendeten Methoden und Gegenständen unterscheidet man auch Teildisziplinen wie algebraische Kombinatorik, analytische Kombinatorik, geometrische und topologische Kombinatorik, probabilistische Kombinatorik, kombinatorische Spieltheorie, Ramseytheorie. Speziell mit der Optimierung diskreter Strukturen beschäftigt sich die kombinatorische Optimierung.

Historisch entstand die Kombinatorik aus Abzählproblemen von diskreten Strukturen wie sie im 17. Jahrhundert bei der Wahrscheinlichkeitsanalyse von Glücksspielen auftraten (Blaise Pascal und andere). Dieser klassische Bereich der Kombinatorik wird zusammenfassend als abzählende Kombinatorik bezeichnet. Kennzeichnend für die in der abzählenden Kombinatorik auftretenden Probleme war, dass meist für jedes Einzelproblem ad hoc neue Methoden ersonnen werden mussten. Lange Zeit spielte die Kombinatorik deshalb eine Außenseiterrolle in der Mathematik, zusammenfassende Theorien ihrer Teilgebiete entstanden erst im 20. Jahrhundert, beispielsweise in den Schulen von Gian-Carlo Rota und Richard P. Stanley.

Die Kombinatorik hat zahlreiche Anwendungen in anderen Gebieten der Mathematik wie Geometrie, Wahrscheinlichkeitstheorie, Algebra, Mengenlehre und Topologie, in der Informatik (zum Beispiel Kodierungstheorie) und der theoretischen Physik, insbesondere in der statistischen Mechanik.

Quelle - literatur & Einzelnachweise
avatar
Andy
Admin

Anzahl der Beiträge : 22445
Anmeldedatum : 03.04.11

Benutzerprofil anzeigen

Nach oben Nach unten

Vorheriges Thema anzeigen Nächstes Thema anzeigen Nach oben


 
Befugnisse in diesem Forum
Sie können in diesem Forum nicht antworten