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Wahrheitsbaum oder Baummethode

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Wahrheitsbaum oder Baummethode

Beitrag  checker am So Sep 06, 2015 9:12 am

Haben wir unten schon mal beschrieben,hier der Zusatz


Als Wahrheitsbaum oder Baummethode wird in der Logik eine Methode bezeichnet, Aussagen darauf zu prüfen, ob sie Tautologien sind.

Hauptartikel: Baumkalkül

Die Baummethode ist eine Form der Reductio ad absurdum: Die Annahme, dass eine Aussage in jedem Fall wahr ist (Tautologie), wird dadurch bewiesen, dass gezeigt wird, dass das Gegenteil nie eintreten kann. Ein Wahrheitsbaum beginnt also damit, einer Aussage den Wahrheitswert 0 (falsch) zuzuweisen. Als Nächstes wird die Aussage so gegliedert, dass jeder Fall für das Eintreten des Wahrheitswertes einen eigenen Zweig erhält, an dessen Ende alle Teilbedingungen mit entsprechenden Wahrheitswerten stehen. Mit den Enden dieser Zweige wird genauso verfahren, bis innerhalb eines Zweiges ein Widerspruch feststellbar ist. Wenn dies eintritt, ist gezeigt, dass dieser Fall nicht möglich ist und der Zweig wird (gewöhnlich mit einem x am Ende des Zweiges) geschlossen. Bleiben bis zum Ende der Aufgliederung keine Zweige widerspruchsfrei, ist gezeigt, dass die Anfangsaussage tatsächlich immer falsch ist. Damit ist bewiesen, dass die Aussage eine Tautologie ist.

Zwei Beispiele, siehe Link:
https://de.wikipedia.org/wiki/Wahrheitsbaum
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