Gottfried Wilhelm Leibniz

Gottfried Wilhelm Leibniz (* 21. Junijul./ 1. Juli 1646greg. in Leipzig; † 14. November 1716 in Hannover) war ein deutscher Philosoph, Mathematiker, Diplomat, Historiker und politischer Berater der frühen Aufklärung. Er gilt als der universale Geist seiner Zeit und war einer der bedeutendsten Philosophen des ausgehenden 17. und beginnenden 18. Jahrhunderts sowie einer der wichtigsten Vordenker der Aufklärung. Leibniz sagte über sich selbst: „Beim Erwachen hatte ich schon so viele Einfälle, dass der Tag nicht ausreichte, um sie niederzuschreiben.“ Im 18. Jahrhundert wird er vielfach als Freiherr bezeichnet; doch bislang fehlt eine Beurkundung über eine Nobilitierung.


Gottfried Wilhelm Leibniz,
Porträt von Christoph Bernhard Francke, um 1700; Herzog Anton Ulrich-Museum, Braunschweig

In den frühen Schriften anderer Autoren über ihn, aber gelegentlich auch von ihm selbst wurde sein Nachname analog zum Nachnamen seines Vaters auch „Leibnitz“ geschrieben.[1]

Leben


Leibnizhaus in Hannover


Kopie der Leibniz-Büste im Leibniztempel

Leibniz wurde nach heutigem Kalender am 1. Juli 1646 in Leipzig geboren. Seine Eltern, insbesondere sein Vater, der aus Altenberg im Erzgebirge stammende Rechtsgelehrte Friedrich Leibnütz (1597–1652), weckten früh ein Interesse an juristischen und philosophischen Problemen. Sein Vater war Jurist und Professor für Moralphilosophie (Ethik) und seine Mutter Catharina war die Tochter des Leipziger Professors und Rechtswissenschaftlers Wilhelm Schmuck. Der achtjährige Leibniz erlernte anhand der umfangreichen väterlichen Bibliothek autodidaktisch die lateinische und die griechische Sprache. Mit zwölf Jahren entwickelte er beim Durchdenken logischer Fragestellungen die Anfänge einer mathematischen Zeichensprache.

Er besuchte von 1655 bis 1661 die Nikolaischule. 1661 immatrikulierte sich Leibniz an der Leipziger Universität und betrieb philosophische Studien beim Theologen Johann Adam Schertzer und dem Philosophietheoretiker Jakob Thomasius. 1663 wechselte er an die Universität von Jena, um sich dort unter Anleitung des Mathematikers, Physikers und Astronomen Erhard Weigel pythagoreischen Gedanken zu öffnen. Mit 20 Jahren wollte er sich zum Doktor der Rechte promovieren lassen, doch die Leipziger Professoren lehnten ihn als zu jung ab. Leibniz ging nach Nürnberg, um dort an der Universität Altdorf das Verwehrte nachzuholen. Vorübergehend stand er in Verbindung zu einer dortigen alchimistischen Geheimgesellschaft, deren Experimente er jedoch schon bald verspottete. Anschließend stand er bis 1672 im Dienst des Mainzer Erzbischofs Johann Philipp von Schönborn. Er lebte während seiner Mainzer Zeit im Boyneburger Hof, der Wohnstätte des kurmainzischen Oberhofmarschalls Johann Christian von Boyneburg, der ihm eine Stelle als Mitarbeiter des Hofrats Hermann Andreas Lasser verschafft hatte. Mit Lasser arbeitete er im Auftrag des Kurfürsten an einer Reform des römischen Rechts (Corpus juris reconcinnatum). Sein Werk Nova methodus discendae docendaeque jurisprudentiae („Eine neue Methode, die Jurisprudenz zu lernen und zu lehren“) erlangte in einschlägigen Kreisen starke Rezeption. Im Jahre 1670 stieg Leibniz trotz seiner lutherischen Konfession zum Rat am kurfürstlichen Oberrevisionsgericht auf.[2]

1672 reiste Leibniz als Diplomat nach Paris. Dort unterbreitete er dem „Sonnenkönig“ Ludwig XIV. einen Plan für einen kreuzzugähnlichen Eroberungsfeldzug gegen Ägypten, um ihn von den geplanten Eroberungskriegen in Europa abzubringen. Der König lehnte diesen Plan ab; über einhundert Jahre später jedoch setzte Napoléon Bonaparte ihn in der Ägyptischen Expedition um.

1672/73 vollendete Leibniz Arbeiten an seiner Rechenmaschine mit Staffelwalze für die vier Grundrechenarten, führte diese vor der Royal Society in London vor und wurde auswärtiges Mitglied dieser berühmten Gelehrtengesellschaft. Das von Leibniz weiterentwickelte duale Zahlensystem legte den Grundstein für die rechnergestützte Informationstechnologie des 20. Jahrhunderts.


Kurfürstin Sophie von Hannover ehrt Leibniz symbolisch mit dem Lorbeerkranz
(Relief von Karl Gundelach, Teil des Geschichtsfrieses am Neuen Rathaus von Hannover)

Schon Jahre zuvor, ab 1668, hatte sich unterdessen der welfische Herzog Johann Friedrich bemüht, Leibniz als Bibliothekar an seine Residenzstadt Hannover zu berufen. Doch erst nach mehreren Absagen sagte Leibniz dem Herzog schließlich im Jahr 1676 zu[3] und wurde rund zwei Jahre später auch zu Johann Friedrichs Hofrat ernannt.[4] Unter Ernst August wurde Leibniz 1691 auch Bibliothekar der Herzog August Bibliothek in Wolfenbüttel, mit Kurfürstin Sophie von der Pfalz stand er in regem Gedankenaustausch.

1682–1686 beschäftigte sich Leibniz mit technischen Problemen der Bergwerke im Oberharz. Er hielt sich häufig in Clausthal auf und machte zahlreiche Vorschläge zur Verbesserung des Oberharzer Bergbaus.[5]

Ab 1685 reiste Leibniz im Auftrag des Welfenhauses durch Europa, um eine Geschichte der Welfen zu schreiben. Dadurch hatte er 1688 die Gelegenheit zu einer Audienz bei Kaiser Leopold I. in Wien. Dabei trug Leibniz seine Pläne für eine Münzreform, zum Geld-, Handels- und Manufakturwesen, zu der Finanzierung der Eroberungskriege gegen die Türken, zum Aufbau eines Reichsarchives und vieles andere vor. Doch es wurde ihm nur wohlwollende Aufmerksamkeit zuteil.

1698 bezog Leibniz ein heute nach ihm benanntes Leibnizhaus in Hannover, das im Zweiten Weltkrieg zerstört wurde und 1983 an anderer Stelle mit rekonstruierter Fassade neu entstanden ist.[6] Hier ließ Leibniz bald darauf für Jahre seinen Schüler und Sekretär, den späteren Gelehrten Rafael Levi, ebenfalls wohnen.[7]


Grab in der Neustädter Kirche, Hannover

1700 wurden nach Verhandlungen mit dem brandenburgischen Kurfürsten Friedrich III., dem späteren König Friedrich I., Pläne für eine Königlich-Preußische Akademie der Wissenschaften nach englischem und französischem Vorbild in die Tat umgesetzt. Mit Unterstützung von Friedrichs Gattin Sophie Charlotte, an deren Hof im Schloss Lietzenburg Leibniz häufig zu Gast war, wurde die Akademie in Berlin gegründet und Leibniz wurde ihr erster Präsident. Um diesen Erfolg auszudehnen, führte er 1704 in Dresden Verhandlungen über die Gründung einer sächsischen Akademie. Er gründete insgesamt drei Akademien, die bis heute Bestand haben: die Brandenburgische Sozietät der Wissenschaften (heute weitergeführt als Leibniz-Sozietät der Wissenschaften zu Berlin und als Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften) sowie die Akademien in Wien und St. Petersburg. Leibniz hat auf diese Weise zusammen mit seinen eigenen mathematischen und philosophischen Leistungen die Herausbildung von eigenständigen Wissenschaften sehr befördert und hiermit historisch bleibende Bedeutung erlangt.

Gottfried Wilhelm Leibniz wurde angeblich Ende 1711 von Kaiser Karl VI. geadelt und in den Freiherrenstand erhoben;[8] es fehlt allerdings die entsprechende Urkunde.

Kurz vor seinem Tod kühlten die Beziehungen zum Haus Hannover ab, das nun unter der Leitung von Georg I. Ludwig stand. Leibniz starb vereinsamt am 14. November 1716 im Alter von 70 Jahren in Hannover und wurde dort in der Neustädter Hof- und Stadtkirche St. Johannis beigesetzt. Umstritten ist der Rahmen der Begräbnisfeier. Vielfach wird behauptet, nur sein Sekretär sei beim Begräbnis anwesend gewesen[9] und kein Geistlicher habe die Beisetzung begleitet.[10] Dagegen berichten Johann Georg von Eckhart (Leibniz’ langjähriger Sekretär und Mitarbeiter) und Johann Hermann Vogler (sein letzter Assistent und Amanuensis), die Beisetzung habe am 14. Dezember 1716 durch Oberhofprediger David Rupert Erythropel stattgefunden.[11] Eckhart, der wenige Tage nach Leibniz’ Tod zum Hofrat und dessen Nachfolger als Bibliothekar und Historiograph des Hauses Hannover ernannt worden war,[12] berichtet aber auch, dass alle Kollegen, die Beamten des Hofes, zum Begräbnis eingeladen worden waren, aber nur Hofrat von Eckhart selbst war als einziger „von Stand“ erschienen.[13]

Auf dem Sarg ließ Hofrat von Eckhart ein Ornament anbringen, das eine Eins innerhalb einer Null zeigte, mit der Inschrift OMNIA AD UNUM (deutsch: „Alles auf Einen“), als Hinweis auf das von Leibniz entwickelte binäre Zahlensystem.[14]

Im Auftrag von Friedrich Simon Löffler, dem Neffen und Erben von Gottfried Wilhelm Leibniz, erstellte der Bibliothekar Daniel Eberhard Baring ein Verzeichnis der von dem Universalgelehrten privat aufgebauten „Leibniz-Bibliothek“.[15]
Letzter Universalgelehrter

Leibniz zählt zur Frühaufklärung und wird oft als letzter Universalgelehrter bezeichnet. Er hatte einen starken Einfluss auf die nachfolgenden Aufklärer, die klassische deutsche Philosophie, den deutschen Idealismus und die Literatur der Klassik. Seine Entdeckungen in den Naturwissenschaften und seine philosophischen und historischen Schriften werden bis heute von Gelehrten aller Welt zu Rate gezogen. Er repräsentierte als letzter großer Denker die vor dem 18. Jahrhundert praktizierte Wissenschaft der vielfältigen Verknüpfung und des Analysierens der Zusammenhänge.

Einige seiner Forschungsergebnisse und Initiativen waren:

Beschreibung des Dualsystems
Entwicklung der Dezimalklassifikation
Pläne für ein Unterseeboot
Verbesserung der Technik von Türschlössern
Gerät zur Bestimmung der Windgeschwindigkeit
Rat an Ärzte zur regelmäßigen Fiebermessung
Gründung einer Witwen- und Waisenkasse
Beweis für das Unbewusste des Menschen
Infinitesimalrechnung (Integralrechnung und Differentialrechnung)
Matrizen und Determinanten
Erfindung der Staffelwalze für eine mechanische Rechenmaschine
Entwicklung der Endloskette zur Erzförderung im Bergbau
Als Freund, Fachkollege und Ermunterer der damaligen europäischen Schriftgelehrten und Verfasser sprachkundlich einflussreicher Schriften war er einer der wesentlichen Initiatoren zur Begründung der modernen Sprachwissenschaft, insbesondere der Indogermanistik.

Philosophie, Religion und Zahl

Leibniz betrachtete die Wissenschaft als eine Einheit. Seine Erkenntnisse in der Integralrechnung, die Theorie der unendlichen Reihen, seine neuartige Geometrie, die Theorien der Kombinatorik, die Vorstellung über die Grundlagen der Mathematik und die Wahrscheinlichkeitsrechnung entwickelten sich in enger Verbindung mit seinen philosophischen Ansichten. Das gleiche trifft auf seine Erkenntnisse der Dynamik, auf die biologischen und geologischen Konzeptionen sowie auf die Forschungen im Bereich der praktischen Politik und der theoretischen Geschichtswissenschaft zu.

Das philosophische Schaffen von Leibniz gruppiert sich um drei große Problemkreise: die Monadentheorie, die Determinationskonzeption und die erkenntnistheoretisch-logischen Ansichten.

Philosophie


Beleuchtetes Leibniz-Zitat am Historischen Museum Hannover

Leibniz hat sein Denken kontinuierlich revidiert. Eine komprimierte Darstellung wichtiger Ideen zur Metaphysik findet sich in seiner Monadologie (1714) – eine Monadentheorie.

Auch das Problem der „Essai de Théodicée“ (1710) erscheint bei Leibniz gelöst. Unsere Welt ist die beste aller möglichen Welten, sie besitzt einen maximalen Reichtum von Momenten und in diesem Sinne die größtmögliche Mannigfaltigkeit.

In seiner Begriffslehre geht Leibniz davon aus, dass sich alle Begriffe auf einfache, atomare Konzepte zurückführen lassen. Er beschäftigte sich damit, wie man diesen Konzepten Zeichen zuordnen könnte und so wiederum daraus alle Begriffe ableiten könnte. So ließe sich eine ideale Sprache aufbauen. Neben anderen haben die Philosophen Russell und Wittgenstein diese Idee aufgegriffen und weitergeführt. Mit der Ars combinatoria (1666) versuchte Leibniz eine Wiederaufnahme des Projektes der Heuristik.

Text des Leibniz-Zitates am Historischen Museum Hannover:

„Es gibt nicht Ödes, nichts Unfruchtbares, nichts Totes in der Welt, kein Chaos, keine Verwirrung, außer einer Scheinbaren, ungefähr wie sie in einem Teiche zu herrschen schiene wenn man aus einiger Entfernung eine verworrene Bewegung und sozusagen ein Gewimmel von Fischen sähe, ohne die Fische selbst zu unterscheiden“

– G.W.L.
Beste aller möglichen Welten

Der berühmte Satz von der „besten aller möglichen Welten“ ist oft missverstanden worden, unter anderem hat ihn Voltaire in seinem Roman Candide parodiert. Die Idee der „besten aller möglichen Welten“ soll nicht in naiver Weise tatsächliches und großes Übel in der Welt leugnen oder schönreden. Vielmehr weist Leibniz auf einen notwendigen Zusammenhang zwischen Gutem und Üblem hin: Es gebe nämlich Gutes, das nur zum Preis der Existenz von Übel zu haben ist. Die wirkliche Welt ist die beste u. a. in dem Sinne, dass das Gute in ihr auch von Gott nicht mit einem geringeren Maß an Übel verwirklicht werden kann. Außerdem ist die „beste aller möglichen Welten“ dynamisch gedacht: Nicht der derzeitige Zustand der Welt ist der bestmögliche, sondern die Welt mit ihrem Entwicklungspotential ist die beste aller möglichen Welten.

Gerade dieses Entwicklungspotential ermöglicht es, den derzeitigen Zustand zu verbessern, nicht hin auf einen utopischen Endpunkt, sondern immer weiter, in einem nicht endenden Prozess der ständigen sich überbietenden Entwicklung.

Leibniz argumentiert einerseits, dass einige der Übel nur scheinbar sind, bzw. dass weniger Übel an einer Stelle ein mehr an anderer Stelle notwendig machen würde. Auch führt er zum Beispiel die Vielfalt an, die die Qualität der Welt ausmache. Es gibt aber auch einen logischen Grund, warum diese die beste aller möglichen Welten sein muss. Wenn nämlich Gott eine Welt aus dem Möglichen ins Wirkliche überführen möchte, so braucht er einen zureichenden Grund, da er nicht willkürlich wählen kann. Das einzige Kriterium, das eine Welt aber qualitativ von allen anderen unterscheidet, ist, die beste zu sein. Im Gegensatz etwa zu Descartes vertritt Leibniz die Ansicht, dass Gott logische Wahrheiten nicht schaffen oder ändern kann. Die Summe aller möglichen Welten findet Gott ebenso vor wie mathematische Sätze. Er hat darum auf den Zustand und die Geschehnisse innerhalb einer Welt keinen Einfluss. Selbst wenn er – Naturgesetze außer Kraft setzend – ein Wunder wirkt, so ist dieses Wunder mit der Auswahl der möglichen Welt schon ein für allemal festgelegt.

Ein Teilaspekt davon ist: Gott hat unter allen möglichen Welten die beste geschaffen. Da er allmächtig, allwissend und allgütig ist, musste er das auch. Die in der Welt vorkommenden Übel stehen dem nicht entgegen. Leibniz unterscheidet sie nach drei Typen[16]:

1. Metaphysisches Übel
Das metaphysische Übel bzw. Elend besteht in der Endlichkeit der Welt. Dieses wäre wohl nicht zu vermeiden, wenn Gott eine perfekte Welt schaffen wollte.

2. Physisches Übel
Leiden und Schmerzen gehen mit einer gewissen Notwendigkeit aus dem metaphysischen Übel hervor, da geschaffene Wesen zwangsläufig unvollkommen sind.

3. Moralisches Übel
Ein geschaffenes Wesen hat die Möglichkeit zu fehlen bzw. theologisch formuliert zu sündigen, da Gott ihm die Gabe der Freiheit verliehen hat.

Nach Leibniz gibt es keinen Widerspruch zwischen Determinismus und Freiheit. Obwohl mit der Wahl der Welt jede Handlung eines Menschen zum Beispiel vollständig unverrückbar festliegt, so ist die Tatsache, dass sich ein Mensch in einer Situation so und nicht anders verhält, völlig frei (im Sinne von unvorhersehbar). Dass sich ein Mensch so verhält (so verhalten würde), ist gerade der Grund, warum die Welt gewählt wurde. Ein anderes Verhalten wäre entweder logisch nicht möglich (nicht kompossibel mit dem Rest der Welt) oder würde eine moralisch schlechtere Welt bedingen.

Die Ausführungen über die beste aller möglichen Welten können als Antizipation moderner Modallogiken (z.B. die von Saul Aaron Kripke oder David Kellogg Lewis) gesehen werden.
Aufklärung

Leibniz formuliert früh die Maxime der Verstandesmäßigkeit der Aufklärung. Zitat: „Jeder Mensch besitzt Fähigkeiten zur vernünftigen Lebensführung.“ Wenn Religion und Vernunft übereinstimmen, entstünde eine wahrhafte Religion. Leibniz postulierte, alle Gaben können den Menschen verderben, nur die echte Vernunft sei ihm unbedingt heilsam, aber an ihr werde erst dann kein Zweifel mehr haften, wenn sie sich überall gleich klar und gewiss, wie die Arithmetik, erweisen könne. Der Mathematiker Leibniz war im Gefolge des Pythagoras der Auffassung, dass sich in den Zahlen die tiefsten Geheimnisse verbergen. Das heißt, wenn man Vernunft mit Zahlen ausdrücken könnte, wäre der Einwand widerlegt: „Woher weißt du, dass deine Vernunft besser ist als meine? Welches Kriterium hast du für die Wahrheit?“

Harmonie
Siehe auch: Prästabilierte Harmonie

Harmonie ist ein prägender Begriff von Leibniz’ Philosophie. Er beschreibt Harmonie als Summe von unendlich vielen, unendlich kleinen Krafteinheiten, sogenannten Monaden, den Urbestandteilen der Weltsubstanz, die durch Gott vereint wurden und so die Welt zusammenhalten.

Leibniz geht davon aus, dass Gott alles aus dem Nichts geschaffen hat (creatio ex nihilo) und alles, was Gott geschaffen hat, gut ist. Daraus ergibt sich die Schlussfolgerung, dass überall eine wunderbare Ordnung zu finden ist. Als Beispiel nennt er die Zahlen, da dort keine Veränderungen vorgenommen wurden.

Dieses Sinnbild des christlichen Glaubens wollte Leibniz sogar zur Heidenbekehrung einsetzen. Andererseits meint Leibniz auch: „Alles weltliche Übel entsteht aus dem endlichen Wesen der Natur.“ Allerdings sei die Unvollkommenheit ein notwendiges Teilübel. Letztlich sei die aktuale Welt die „bestmögliche aller Welten". Leibniz populäre Darstellung vieler seiner Grundgedanken unter dem Titel „Theodizee“ behandelt u. a. diese Ausräumung von vermeintlich an Gott zu richtenden Einwendungen wegen der Unvollkommenheit der Welt und der erfahrenen Leiden.
Monadentheorie
Siehe auch: Monadentheorie

Leibniz entwickelte die Monadentheorie als Gegenentwurf zu den zeitgenössischen Strömungen. Die Philosophen des 17. Jahrhunderts arbeiteten in der Regel entweder eine neue Substanztheorie aus oder sie entwickelten die Atomtheorie nach neuzeitlichen Maßstäben weiter. Leibniz befriedigte keine dieser Auffassungen. Er nennt die Philosophie der Atomisten eine „faule“ Philosophie, da diese Auffassung, welche die Atome als letzte Bausteine ansieht, die lebendige, sich verändernde Welt nicht tiefgründig genug analysiere. Entgegen atomistischen Zeit- und Raumauffassungen, die diese Existenzformen der Materie mit einem leeren Gefäß vergleichen, vertritt Leibniz eine dialektische Konzeption, in der Raum und Zeit Ordnungsbeziehungen in der materiellen Welt sind. Der Raum ist die Ordnung der zur gleichen Zeit existierenden Dinge, die Zeit die Ordnung ihrer kontinuierlichen Veränderungen.

Den Monadenbegriff greift er aus der neuplatonischen Tradition auf. Der Begriff Monade, „Einheit“, stammt aus der Stoicheiosis theologike des spätantiken Philosophen Proklos. Wenn man die unendliche Substanz Baruch de Spinozas und des Mathematikers Blaise Pascal in unzähligen Punkten repräsentiert findet, deren jeder das Universum enthält, dann hat man ein Bild für das Bewusstsein, das in seinem Ichpunkt das ganze All umfasst: dann hat man die Leibniz’schen Monaden.

Eine Monade – der zentrale Begriff der Leibniz’schen Welterklärung – ist eine einfache, nicht ausgedehnte und daher unteilbare Substanz, die äußeren mechanischen Einwirkungen unzugänglich ist.

Das gesamte Universum bildet sich in den von den Monaden spontan gebildeten Wahrnehmungen (Perzeptionen) ab. Sie sind eine Art spirituelle Atome, ewig, unzerlegbar, einzigartig. Leibniz vertritt somit eine panpsychistische Weltanschauung. Die Idee der Monade löst das Problem der Wechselwirkung von Geist und Materie, welches dem System René Descartes’ entspringt. Ebenso löst sie das Problem der Vereinzelung, welches im System Baruch Spinozas problematisch erscheint. Dort werden einzelne Lebewesen als bloß zufällige Veränderungen der einzigen Substanz beschrieben. Ein Beispiel: Eine Substanz kann ohne Denken existieren, aber das Denken nicht ohne Substanz.

Da Leibniz die Grundfrage der Philosophie idealistisch löst und die Materie für ihn nur ein „Anderssein der Seele“ ist, verwirft er den absoluten Charakter von Raum und Zeit. Raum und Zeit werden in der Leibniz’schen Metaphysik als Ordnungsbeziehungen zwischen Entitäten der materiellen Welt verstanden. Die Theorie der Substanz von Leibniz schließt die Möglichkeiten der allseitigen Entwicklungen ein. Obwohl die Monaden in ihren Keimen identisch sind, entwickeln sie sich verschieden. Entwicklung bedeutet nach Leibniz nicht das Entstehen von grundsätzlich Neuem, sondern nur die Entfaltung des Vorhandenen. Leib, Seele und Geist sind nicht grundsätzlich verschieden, sie sind bloß unterschiedlich entwickelt. Leibniz löst das Problem der Verbindung von Körper und Seele, indem er darlegt, dass alle Monaden, obwohl sie keinen gegenseitigen Einfluss auf ihre innere Struktur ausüben, koordiniert wirken. Er behauptet, dass Gott beim Schaffen der Monaden ihre Einheit und koordinierte Wirkung gesichert habe. Er kennzeichnet diesen Zustand mit dem Begriff der „prästabilierten Harmonie“. Trotz des idealistisch-teleologischen Wesens dieser Anschauung ist das Bemühen zu spüren, die Einheit der Welt nachzuweisen und die in ihr wirkenden Gesetzmäßigkeiten aufzudecken.
Rechtswesen

1667 veröffentlichte Leibniz eine Schrift zur Reform des Rechtswesens. Darin fordert er eine Vereinheitlichung der Gesetzeswerke der christlichen Nationen. Er versuchte, in jeder Religion etwas Wahres zu finden und dies in eine große Harmonie, in eine allumfassende allgemeine Religion einzuordnen. Mit diesen Bemühungen begab er sich auf die Ebene eines Erasmus von Rotterdam, der ein ähnliches Ziel hatte, nämlich eine Gelehrtenrepublik zu erschaffen, in der antike und christliche Elemente verbunden werden und zu Toleranz und Humanität führen sollten. Leibniz bemühte sich zeit seines Lebens um den Frieden. Er versuchte 1670 zu einer Reunion von Katholiken und Protestanten beizutragen. Zwischen 1679 und 1702 führte er Verhandlungen mit den Bischöfen Spinola und Bossuet. Bis 1706 bemühte er sich ergebnislos um einen Zusammenschluss wenigstens der evangelischen Konfessionen. Diesen Bemühungen lag seine Ansicht zu Grunde, dass die Glaubensgemeinschaft eine unerlässliche Voraussetzung für die Bewahrung der abendländischen Kultur sei. Alle seine Anstrengungen konnten den Eigensinn der tief voneinander getrennten Länder nicht überwinden. Daran scheiterte Leibniz’ Streben nach Synthese und Harmonie.

Weiter geht es in Teil 2

Mathematik
Zahlen aus dem Geist der Religion

Für Leibniz galt die Devise: „Ohne Gott ist nichts.“ Deshalb setzte er für Gott die Eins und für das Nichts die Null. Gleichzeitig untersuchte er die Sprache und stellte fest, dass sie ständig Fehler zulässt. Dadurch entstehen enorme Verständigungsprobleme, die über kurz oder lang zu Konflikten führen. Leibniz setzte als Ziel seiner Forschungen die Lösung dieser Konflikte. Er meinte erkannt zu haben, dass unser Denken eigentlich ein Rechenvorgang sei, womit sich der Kreis zur Religiosität und jener von Gott und Nichts, von 1 und 0, schließt. Konsequenterweise versuchte er eine sichere logische Symbolsprache zu entwickeln (mathesis universalis). Hieraus entstand das Dualsystem, welches in der Natur und Philosophie kein Vorbild hatte. Es bildet die operationale Grundlage der modernen Computertechnik. Außerdem erkannte Leibniz, dass man jedem Gegenstand eine charakteristische Zahl beilegen kann, ähnlich den arithmetischen Zeichen für die natürlichen Zahlen. Damit, so Leibniz, wollte Gott uns zeigen, dass unser Verstand noch ein weit tieferes Geheimnis birgt, von dem die Arithmetik nur ein Schattenbild ist.
Logik

Leibniz befasste sich intensiv mit Logik und propagierte erstmals eine symbolische Logik in Kalkülform. Seine Logikkalkül-Skizzen veröffentlichte er allerdings nicht; erst sehr verspätet (1840, 1890, 1903) wurden sie publiziert. Seine charakteristischen Zahlen aus dem Jahr 1679 sind ein arithmetisches Modell der Logik des Aristoteles. Seinen Hauptkalkül entwickelte er in den Generales Inquisitiones von 1686. Er entwarf dort die erste Gleichungslogik und leitete in ihr fast zwei Jahrhunderte vor der Boole-Schule die Gesetze der booleschen Verbandsordnung ab. Innerhalb dieses Kalküls formulierte er die traditionelle Begriffslogik bzw. Syllogistik auf gleichungslogischer Grundlage. Er erfand die Mengendiagramme lange vor Leonhard Euler und John Venn und stellte mit ihnen die Syllogistik dar.[17]

Das Leibniz’sche Gesetz geht auf ihn zurück.
Infinitesimalrechnung

Während eines Parisaufenthalts in den Jahren 1672 bis 1676 trat Leibniz in Kontakt zu führenden Mathematikern seiner Zeit. Ohne sichere theoretische Grundlage lernte man damals, unendliche Folgen und Reihen aufzusummieren. Leibniz fand ein Kriterium zur Konvergenz alternierender Reihen (Leibniz-Kriterium), aus dem insbesondere die Konvergenz der sogenannten Leibniz-Reihe

   \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{2n+1} = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \cdots

folgt. Mittels geometrischer Überlegungen fand er auch deren Grenzwert \textstyle \frac{\pi}4. Durch Summation von Reihen gelangte Leibniz 1675 zur Integral- und von dort zur Differentialrechnung; er dokumentierte seine Erfindung 1684 mit einer Veröffentlichung in den acta eruditorum. Nach heutigen Maßstäben (Priorität der Erstveröffentlichung) würde er als alleiniger Erfinder der Infinitesimalrechnung gelten; diese Betrachtung ist jedoch anachronistisch, da wissenschaftliche Kommunikation im 17. Jahrhundert primär mündlich und per Briefwechsel erfolgte. Bleibendes Verdienst von Leibniz ist insbesondere die heute noch übliche Notation von Differentialen (mit einem Buchstaben d von lat. differentia), Differentialquotienten (\tfrac{dy}{dx}) und Integralen (\textstyle\int\text{d}x; das Integralzeichen ist abgeleitet aus dem Buchstaben S von lat. summa).
Prioritätsstreit

Der englische Naturwissenschaftler Sir Isaac Newton hatte die Grundzüge der Infinitesimalrechnung bereits 1666 entwickelt. Jedoch veröffentlichte er seine Ergebnisse erst 1687. Daraus entstand Jahrzehnte später der vielleicht berühmteste Prioritätsstreit der Wissenschaftsgeschichte. Die ersten Pamphlete, in denen Leibniz beziehungsweise Newton beschuldigt wurden, den jeweils anderen plagiiert zu haben, erschienen 1699 und 1704. Im Jahr 1711 brach der Streit in voller Schärfe aus. Die Royal Society verabschiedete 1712 einen Untersuchungsbericht, der von Newton selbst fabriziert worden war; Johann Bernoulli antwortete 1713 mit einem persönlichen Angriff auf Newton. Der Streit wurde über Leibniz’ Tod hinaus fortgeführt und vergiftete die Beziehungen zwischen englischen und kontinentalen Mathematikern über mehrere Generationen hinweg. Schaden nahm vor allem die Entwicklung der Mathematik in England, die lange an den technisch unterlegenen newtonschen Notationen festhielt. Heute ist sich die Forschung einig, dass Leibniz und Newton ihre Kalküle unabhängig voneinander entwickelt haben.
Matrix und Dyadik

Bei der Beschäftigung mit der Matrizen-Rechnung fand der Mathematiker die so genannte Leibniz-Formel zur Berechnung der Determinante für eine allgemeine n \times n-Matrix:

   \det A = \sum_{\sigma \in S_n} \left(\operatorname{sgn}(\sigma) \prod_{i=1}^n a_{i, \sigma(i)}\right)

Er entwickelte auch die Dyadik (Dualsystem) mit den Ziffern 0 und 1 (Dualzahlen), die für die moderne Computertechnik von grundlegender Bedeutung ist.
Die Leibniz’sche Rechenmaschine

Viele bedeutende Erfindungen stammen von Leibniz, zum Beispiel eine Rechenmaschine sowie Erfindungen zur Nutzung des Windes bei der Grubenentwässerung im Oberharzer Bergbau. Leibnizens Rechenmaschine (von der es fünf aufeinanderfolgende Versionen gibt) war ein historischer Meilenstein im Bau von mechanischen Rechenmaschinen. Das von ihm erfundene Staffelwalzenprinzip, mit dem Multiplikationen auf mechanische Weise realisiert werden konnten, hielt sich über 200 Jahre als unverzichtbare Basistechnik. Die feinmechanischen Probleme, die es beim Bau einer solchen Maschine zu überwinden galt, waren jedoch so immens, dass berechtigte Zweifel daran bestehen, ob zu Leibnizens Lebzeiten jemals eine fehlerfrei arbeitende Maschine realisiert werden konnte. Eine fehlerfrei arbeitende Replik nach Leibnizens Konstruktionsplan konnte erst 1990 durch Nikolaus Joachim Lehmann (Dresden) realisiert werden.
Zitat von Leibniz:

   „Es ist unwürdig, die Zeit von hervorragenden Leuten mit knechtischen Rechenarbeiten zu verschwenden, weil bei Einsatz einer Maschine auch der Einfältigste die Ergebnisse sicher hinschreiben kann.“

– Gottfried Wilhelm Leibniz

Im weiteren Sinne war Leibniz wegbereitend für die Rechenmaschine im heutigen Sinne, den Computer. Er entdeckte, dass sich Rechenprozesse viel einfacher mit einer binären Zahlencodierung durchführen lassen, und ferner, dass sich mittels des binären Zahlencodes die Prinzipien der Arithmetik mit den Prinzipien der Logik verknüpfen lassen (siehe De progressione Dyadica, 1679; oder Explication de l’Arithmetique Binaire, 1703). Die hier erforschten Prinzipien wurden erst 230 Jahre später in der Konstruktion von Rechenmaschinen eingesetzt (z. B. bei der Zuse Z1). Leibniz hatte beim Bau einer Rechenmaschine, anders als frühere Erfinder, eher philosophische Motive. Mit dem viel bemühten Zitat, es sei „ausgezeichneter Menschen unwürdig, gleich Sklaven Stunden zu verlieren mit Berechnungen“, wird eine Grenze zwischen Mensch und Maschine gezogen. Dem Erfindergeist (Freiheit, Spontaneität und Vernunft) als das spezifisch Menschliche wird das Mechanische der technisch-natürlichen Kausalität gegenübergestellt. Leibniz Erfindung sollte daher eng im Zusammenhang mit den etwa zeitgleich erschienenen Arbeiten zur Monadologie gesehen werden, statt in Verbindung mit praktischen, d. h. kaufmännischen, technischen und mathematischen Interessen.
Vor- und Frühgeschichte

Im Streit um das historische Ausgangsgebiet der germanischen Sprachen bzw. Völker vertraten schwedische Forscher wie Olof Rudbeck d. Ä. bereits im 17. Jahrhundert die Theorie, Skandinavien sei die „Urheimat“ der Germanen (Gothizismus). Leibniz widersprach dieser Theorie im Jahre 1696 in seiner Dissertatio de origine Germanorum, wobei er – seiner Zeit weit voraus – mit dem Befund der Gewässernamen (Hydronymie) argumentierte.[18] In dem bis heute nicht abschließend entschiedenen Gelehrtenstreit neigt seit einiger Zeit (wieder) eine wachsende Zahl von Prähistorikern (u. a. Rolf Hachmann) und Linguisten (u. a. Jürgen Udolph, Wolfram Euler) der von Leibniz vertretenen Position zu.[19]
Linguistik/Philologie

Im Zusammenhang mit der Auseinandersetzung über die Herkunft des Germanischen widersprach Leibniz zudem der von zeitgenössischen schwedischen Gelehrten vertretene Ansicht, ein archaisches Schwedisch sei die Urform der germanischen Sprachen. Ebenso wies er die damals noch weit verbreitete Ansicht zurück, Hebräisch sei die erste Sprache der gesamten Menschheit. Im Zuge seiner intensiven philologischen Studien arbeitete er über die Frage der Ursprünge der slawischen Sprachen, erkannte die linguistische Bedeutung des Sanskrit und war vom klassischen Chinesisch fasziniert.
Paläontologie und Biologie

Als im Juni 1692 in einem Steinbruch bei Thiede, heute ein Stadtteil von Salzgitter, ein riesiges prähistorisches Skelett freigelegt wurde, wies Leibniz anhand eines Zahnes nach, dass man nicht die Überreste eines „Riesen“, sondern das Knochengerüst eines Mammuts oder See-Elefanten gefunden habe.[20]

In seinem 1759 posthum veröffentlichten Werk „Protogaea“ gilt Leibniz als Pionier der Höhlenkunde und als Mitbegründer der Paläontologie,[21] da er darin Fossilien nicht als Naturspiele betrachtete, sondern als Versteinerungen früherer Organismen, die durch große Umwälzungen in anderen Teilen der Erde verschwunden seien oder verändert wurden. Leibniz hatte auch erste Vorstellungen zu einem evolutiven Artenwandel und vermutete beispielsweise, dass die verschiedenen Raubkatzenarten von einer gemeinsamen ursprünglichen Katzenart abstammen könnten.
Briefe

Leibniz war einer der wichtigsten interdisziplinären Gelehrten seiner Epoche. Ein großer Teil seines Wirkens ist in Briefen dokumentiert. Aus der Zeit zwischen 1663 und 1716 sind über 20.000 Briefe an Leibniz überliefert, die er von rund 1.100 Korrespondenten aus 16 Ländern erhalten hat. Im Leibniz-Archiv sind rund 15.000 Briefe dokumentiert. Er war ein „homo societatis“.

Zu den aufschlussreichsten Quellen zur Arbeit, den persönlichen und finanziellen Verhältnissen Leibniz’ sowie der Situation am kurfürstlichen Hof von Hannover gehört der intensive Briefwechsel mit seinem Amanuensis Johann Friedrich Hodann, dem in den Zeiten der oft jahrelangen Abwesenheit von Hannover die Aufsicht und Verwaltung des Hauses in der Schmiedestraße und der Gärten übertragen wurde.[22][23]
Gedenken
Benannte Methoden und Phänomene

   Leibniz-Kriterium, mathematisches Konvergenzkriterium
   Leibnizregel, siehe Produktregel
   Leibniz-Reihe zur Annäherung an die Kreiszahl \pi
   Satz von Leibniz in der Ebenen Geometrie
   Satz von Newton-Leibniz, siehe Fundamentalsatz der Analysis
   Leibniz-Formel, siehe Determinante

Briefwechsel als UNESCO-Weltdokumentenerbe

Das Deutsche Nominierungskomitee hat den in der Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek in Hannover aufbewahrten Briefwechsel von Gottfried Wilhelm Leibniz 2006 für das UNESCO-Programm Weltdokumentenerbe (Memory of the World) vorgeschlagen. Im Herbst 2007 entschied der Generaldirektor der UNESCO abschließend über den Neueintrag in das Memory of the World-Register. Damit erklärte die UNESCO den Briefwechsel als Bestandteil des Weltgedächtnisses und damit als besonders schützenswert.

Der Briefwechsel enthält rund 15.000 Briefe mit 1.100 Korrespondenten. Er ist Bestandteil des in Hannover aufbewahrten Leibniz-Nachlasses mit ca. 50.000 Nummern mit rund 200.000 Blättern. Zum Nachlass gehören auch die Bibliothek von Leibniz und das einzig erhaltene Exemplar der von ihm konstruierten Vier-Spezies-Rechenmaschine.
Denkmäler

Im Innenhof der Universität Leipzig befindet sich eine Statue Leibniz’.

In Hannover erinnern zwei Denkmäler im öffentlichen Raum an Leibniz. Der Leibniztempel im Georgengarten wurde 1790 geweiht; es handelt sich um das erste einem Nichtadeligen gewidmete Bauwerk in Deutschland. Am Opernplatz befindet sich ein von Stefan Schwerdtfeger geschaffener bronzener Schattenriss von Leibniz’ Kopf, der am 27. November 2008 eingeweiht wurde. Die 2,5 m hohe Skulptur auf einem Granitsockel wurde von 10 Sponsoren für 110.000 Euro gestiftet. Eine Seite bildet das Leibniz-Zitat Unitas in multitudine (Einheit der Vielfalt) ab, die andere Seite zeigt das von Leibniz entwickelte binäre Zahlensystem.[24]

Patronat und Institutionen

   Gottfried Wilhelm Leibniz Universität Hannover (Umbenennung der Universität Hannover am 1. Juli 2006)
   Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek Hannover
   Gottfried-Wilhelm-Leibniz-Gesellschaft Hannover
   Wissenschaftsgemeinschaft Gottfried Wilhelm Leibniz, ein Zusammenschluss deutscher Forschungsinstitute unterschiedlicher Fachrichtung
   Leibniz-Sozietät Berlin
   Leibniz Kolleg Tübingen
   Leibniz-Rechenzentrum Garching
   Leibniz-Gymnasien in ganz Deutschland

Preisvergaben

   Gottfried-Wilhelm-Leibniz-Preis
   Leibniz-Ring-Hannover
   Leibniz-Medaille der Preußischen Akademie der Wissenschaften, der Akademie der Wissenschaften der DDR und der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften
   Leibniz-Medaille der Akademie der Wissenschaften und der Literatur Mainz

Gedenktag

14. November im Evangelischen Namenkalender[25]

Sonstiges


   Pastor Kranold von der Neustädter Kirche ließ 1906 zwei Fotografien des Schädels von Leibniz anfertigen durch Georg Alpers junior.[26]
   Leibnitz (Mondkrater), bei 38° 18′ S, 179° 12′ O
   (5149) Leibniz, 1960 entdeckter und 1993 benannter Hauptgürtelasteroid
   Leibniz Butterkeks der „Hannoverschen Cakes-Fabrik H. Bahlsen 1891"[27]
   Pik Leibniz, Berg im kirgisischen Pamir-Gebirge
   Gottfried ist der Name des Supercomputers HLRN-III des Norddeutschen Verbunds für Hoch- und Höchstleistungsrechnen am Standort Hannover[28]
   Leibnizufer, sechsspurige Straße entlang der Leine in der hannoverschen Innenstadt
   Leibnizstraße in Berlin-Charlottenburg
   Leibnizstraße in Leipzig
   Leibnizstraße in Magdeburg

Siehe auch

   Panpsychismus
   Prästabilierte Harmonie
   Sektorformel von Leibniz
   Vernunftwahrheiten und Tatsachenwahrheiten
   Vinculum substantiale

Quelle - literatur & Einzelnachweise

Nun man fragt sich,was würde wohl Leibniz sagen,wenn er dies alles heute sehen könnte?
Vielleicht, heil doch, dann kriegst Du einen Keks mit Zähnen drumherum.
Aber wahrscheinlich würde er als Nazi denunziert, oder vielleicht sogar als teufel.
Denn Bildung ist heute Teufelswerk und wer selber denkt wird aufgehängt.